基础数学示例

$2 y + 24 y^{2} - 15$

解题步骤 1

使 $u = y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $y$ 。

$2 u + 24 u^{2} - 15$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$24 u^{2} + 2 u - 15$

解题步骤 2.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 24 \cdot - 15 = - 360$ 并且它们的和为 $b = 2$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 u$ 中分解出因数 $2$ 。

$24 u^{2} + 2 (u) - 15$

解题步骤 2.2.2

把 $2$ 重写为 $- 18$ 加 $20$

$24 u^{2} + (- 18 + 20) u - 15$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$24 u^{2} - 18 u + 20 u - 15$

解题步骤 2.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(24 u^{2} - 18 u) + 20 u - 15$

解题步骤 2.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$6 u (4 u - 3) + 5 (4 u - 3)$

解题步骤 2.4

通过因式分解出最大公因数 $4 u - 3$ 来因式分解多项式。

$(4 u - 3) (6 u + 5)$

解题步骤 3

使用 $y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(4 y - 3) (6 y + 5)$

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